2017四川高一下学期高中数学月考试卷

已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（　　）

A．（5，7）  B．（5，9）  C．（3，7）  D．（3，9）

在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，则a₃的值为（　　）

A．2    B．3    C．4    D．8

已知向量=（2k，3），=（ 5，1），且∥，则实数k=（　　）

A．  B．  C． D．﹣5

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（　　）

A．  B．  C．  D．

在等差数列{a_n}中，a₃+a₈=﹣3，那么S₁₀等于（　　）

A．﹣9  B．﹣11 C．﹣13 D．﹣15

若，，则sinθ=（　　）

A．   B．   C．  D．

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）

A．130  B．170  C．210  D．260

已知单位向量，的夹角为α，且cosα=，若向量=3﹣2，则||=（　　）

A．2    B．3    C．9    D．13

各项为正数的等比数列{a_n}，a₄•a₇=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=（　　）

A．5    B．10   C．15   D．20

O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若，则△ABC是（　　）

A．以AB为底边的等腰三角形  B．以BC为底边的等腰三角形

C．以AB为斜边的直角三角形  D．以BC为斜边的直角三角形

．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，当n≥2时，a_n+2S_n﹣1=n，则S₂₀₁₅的值为（　　）

A．2015 B．2013 C．1008 D．1007

设O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b²﹣2b+c²=0，则的范围是（　　）

A．    B．    C．    D．

等差数列{a_n}中，a₃+a₅=24，a₂=3，则a₆=　   　．

已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2n+1，a₁=1，则a₅=　   　．

若﹣＜β＜0＜α＜，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=　   　．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N₊，S_n=（﹣1）ⁿa_n++n﹣3且（t﹣a_n+1）（t﹣a_n）＜0恒成立，则实数t的取值范围是　   　．

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）数列{b_n}是等差数列，a₃=b₃，a₅=b₅试求数列{b_n}的通项公式．

锐角三角形ABC中，边a，b是方程x²﹣2x+2=0的两根，角A，B满足2sin（A+B）﹣=0，求：

（1）角C的度数；

（2）边c的长度及△ABC的面积．

已知函数f（x）=sin（x﹣）+cosx．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）若α是第一象限角，且f（α+）=，求tan（α﹣）的值．

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=70且a₁，a₂，a₆成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设，求数列项和T_n．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．

（1）证明数列{a_n+1}为等比数列；

（2）若数列{b_n}满足b₁=a₁，．

①求b_n+1a_n﹣（b_n+1）a_n+1的值；

②求证：．