黑龙江九年级下学期人教版初中数学专题练习

在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是               （   ）

      A．0.9㎞        B. 9㎞          C.90㎞          D.900㎞

如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…………………(      )

A.      B.        C.        D.     

如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（    ）

 (A)           (B)          (C)     (D)2           

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③；其中正确的有  （    ）

A、3个           B、2个　　　    C、1个          D、0个

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为   （     ）

A．9                B．12              C．15             D．18

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据≈1.414，≈1.732，≈2.236)是（  ）

A.0.62m     B.0.76m     C.1.24m     D.1.62m

下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（    ）

如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（      ）.

A.4对        B.5对      C. 6对      D.7对

视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（  ）

A．平移      B．旋转     C．对称     D．相似

与的比例中项是     

已知，且，则b=         .

如图，在△中，，，，，则　　　　　　　．

如图，光源P在横杆AB的正上方PAB在灯光下的影子为CD，，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是______m。

按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是           ． 

已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为　　

.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长        ，面积                ．

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°

    （1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BD＝AB，再作BD的中垂线，交AB于E，连结AD，DE。

    （2）与△BDE相似的三角形有______________。（直接写出答案）（原创）

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，

∠1=∠2。

（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。

如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结。

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥ AB，交AB的延长线为F。

（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。

（2）证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比。

已知均不为0，且，求的值。（原创）

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(2)　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

 如图，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．

（1）求证：；

（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．

求证：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．

如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.

(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；

(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.

如图，是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与相似，并填空：

（1）在图甲中画，使得的周长是的周长的倍，则=     ；

（2）在图乙中画，使得的面积是的面积的倍，则=     ；

如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点

（1）求证：；

（2）若正方形的边长为4，求的长．