题目

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ． 答案：（，2） ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转． 【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D（0，2），且DC∥x轴，从而求得P的纵坐标为2，代入求得的解析式即可求得P的坐标． 【解答】解：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上， ∴4=4a，解得a=120．若关于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜-2B．m＞4C．m≤4D．m＜4