2018福建高二上学期高中数学月考试卷

对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则 的值为（    ）

A．100     B．120         C．150      D．200

已知抛物线的准线方程为(    )

 A．      B．       C．   　 D．   

下列四个命题中，真命题是(    )

A. 若，则；    B. “正方形是矩形”的否命题；

C. “若，则”的逆命题；     D. “若，则，且”的逆否命题.

某中学为了解学生数学课程的学习情况，在2000名学生中随机抽取250名，并统计这250名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图所示)．根据频率分布直方图推测，推测这2000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是（　　）

A．50   B．250   C．400   D．600

如图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　 )

A． i＞25              B． i＜25          

C．  i＞26              D． i＜26

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为17，则x，y的值分别为(　  )

A．2,  5      B．5,  8        C．5,  9      D．8,  9

已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点，的连线的夹角为直角，则=(　　)

　　　　A．１６　　　　　B．１８　　　　　C．２４　　　　　D．３６

已知命题p：函数的最小正周期为2π；命题q：函数的图象关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是(　　)

A．p∧q      B．()∧()   C．p∨q    D．p∨()

已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的(    )

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为(　 )

A．2或      B．2或        C.         D．2

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上，且，则点的横坐标为（   ）

A．    B．2     C.        D．4

如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，，，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则=（　 ）

A．25   B．9+     C．16      D．

设双曲线的一个焦点为（0，3），则的值为        

已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是__________．

在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为            。

已知是椭圆与双曲线共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的最小值为           

已知命题：方程表示双曲线，命题：关于x的方程对于一切恒成立，

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

龙海二中高二(1)班有男同学10名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．

(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；

(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

双曲线的中心在原点，渐近线方程为 ，且过点.

(1)求双曲线的方程；

     (2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值.

过点Q(2,1)作抛物线y²＝8x的弦AB，恰被Q所平分．

(1)求AB所在直线方程；

(2)求|AB|的长．

高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：

（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数；

（2）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效?

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

＝， ＝－; 样本数据的标准差为： 

已知椭圆：的离心率为，且过点（，）．

  (1) 求椭圆的方程；  

  (2) 若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值；

(3) 在（2）的条件下，求面积的最大值．