1. | 详细信息 |
已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是正数,则下列命题中真命题的是 A. B. C. D.
|
2. | 详细信息 | |||
为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两 科成绩得到如图所示的散点图(两轴单位长度相同),用回归直 线近似的刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有 可能成立的是 A.线性相关关系较强,的值为 B.线性相关关系较强,的值为 C.线性相关关系较强,的值为 D.线性相关关系太弱,无研究价值
|
3. | 详细信息 |
若抛物线的的焦点坐标为,则的值为 A. B. C. D.
|
4. | 详细信息 |
在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)如图所示: 若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间上的运动员人数为 A. B. C. D.
|
5. | 详细信息 |
已知甲:“或”,乙:“”,则甲成立是乙成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
|
6. | 详细信息 |
函数的导函数为 A. B. C. D.
|
7. | 详细信息 |
若的展开式中各项系数之和为,则该二项式的展开式中项的系数为 A. B. C. D.
|
8. | 详细信息 |
设随机变量,若的数学期望,方差,则 A. B. C. D.
|
9. | 详细信息 |
已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是 A. B. C. D.
|
10. | 详细信息 |
在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知: ①食物投掷地点有远、近两处;②由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另 需一位小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被 均分成两组,一组去远处,一组去近处.则不同的搜寻方案有 A. B. C. D.
|
11. | 详细信息 |
设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度 与球半径 A.成正比,比例系数为C B. 成正比,比例系数为2C C.成反比,比例系数为C D. 成反比,比例系数为2C
|
12. | 详细信息 |
已知点在双曲线,且线段经过原点,点为圆上的动点,则的最大值为 A. B. C. D.
|
13. | 详细信息 |
已知命题,,则为 . [
|
14. | 详细信息 | |||
如图所示的程序框图的输出值,则输入值的取值 范围为 .
|
15. | 详细信息 |
.已知函数,则的值为 .
|
16. | 详细信息 |
在区间上随机地取一个数,则事件“”发生 的概率为 .
|
17. | 详细信息 |
设方程表示椭圆,对任意实数恒成立,若是真命题,求实数的取值范围.
|
18. | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数()的监测数据,结果统计如下:
(1)若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季,其中有8 天为严重污染.根据提供的统计数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”?(附:)
(2)已知某企业每天的经济损失y(单位:元)与空气质量指数x满足,试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.
|
19. | 详细信息 |
设,其中,曲线在点 处的切线与轴相交于点。 (1)确定的值; (2)求函数的单调区间.
|
20. | 详细信息 |
某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高服从正态分布.现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组,第二组 ,,第6组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况; (2)求这50名男生身高在以上()的人数; (3)在这50名男生身高在以上(含)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(以高到低)在全省前130名的人数记为,求的数学期望. (参考数据:若,, ,.)
|
21. | 详细信息 |
在直角坐标系中,已知点,直线,点是直线上任意一点,过点垂直于的直线交线段的中垂线于点.记点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)若为曲线上异于原点的任意两点,过分别作曲线的两条切线, 相交于点,且与轴分别交于,设与的面积分别为.试问:是否存在实数使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
|
22. | 详细信息 |
已知函数,. (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (2)当时,若与的图象有两个交点,求证:.
|