2019-2020年初二后半期期中数学考试完整版（浙江省宁波市奉化区锦屏协作区）

1. 选择题	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列方程是一元二次方程的是（　　） A. ﹣6x+2=0 B. 2x2﹣y+1=0 C. x2+2x=0 D. +x=2

3. 选择题	详细信息
已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是 A. 100° B. 160° C. 80° D. 60°

4. 选择题	详细信息
若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　） A. n＝6 B. n＝7 C. n＝8 D. n＝9

5. 选择题	详细信息
一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

6. 选择题	详细信息
将方程x2－6x＋1＝0配方后，原方程变形（ ） A. (x－3)2＝8 B. (x－3)2＝－8 C. (x－3)2＝9 D. (x－3)2＝－9

7. 选择题	详细信息
若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A. 3 和 2 B. 2 和 3 C. 2 和 2 D. 2 和4

8. 选择题	详细信息
已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　） A.③④②① B.③④①② C.①②③④ D.④③①②

9. 选择题	详细信息
在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（ ） A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数

11. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） A.1 B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝AB•AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC,成立的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4

13. 填空题	详细信息
函数中自变量x的取值范围是_______．

14. 填空题	详细信息
请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________

15. 填空题	详细信息
如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”）

16. 填空题	详细信息
如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= ____________°

17. 填空题	详细信息
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成______m．

18. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝4，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝______．

19. 解答题	详细信息
（1）； （2）．

20. 解答题	详细信息
选用适当的方法解下列方程． （1）x－4x－3 =0； （2）3x（x＋1）＝2（x＋1）．

21. 解答题	详细信息
（7分）已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

22. 解答题	详细信息
某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中的值为______． （2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）． （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，EF∥BC． （1）求证：CD＝EF； （2）已知∠ABC＝60°，连接BE，若BE平分∠ABC，CD＝6，求四边形BDEF的周长．

24. 解答题	详细信息
一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

25. 解答题	详细信息
如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t(s)(0<t<5) （1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）当t=3时四边形OQCD的面积为多少？

26. 填空题	详细信息
若，则______．

27. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点的坐标为_______．

28. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线． (1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：　 　； (2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N． ①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系； ②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．