2018浙江九年级上学期人教版初中数学期末考试

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，∠B=35°，则AC的长为-----------（     ）

A．7cos35°        B．7tan35°     

   C．7sin35°        D．7sin55°

若，则----------------------------------------------（      ）

A．          B．        C．        D．

抛物线的对称轴是--------------------------------- (      )

  A．直线x=4    B．直线x=－4   C．直线x=3     D．直线x=－3

若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比----- -（　 　）

A．增加了10%   B．减少了10%    C．增加了（1+10%） D．没有改变

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为(      )

A． 3      B．4        C．  4.5          D． 5

如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是--------（　 　）

A．        B．     C．   D．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长--------------------------------------------（　 　）

A． 8    B．4     C. 2    D．

已知二次函数的与的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是------------------------------------------（　 　）

A．抛物线开口向上　　　　　　  B．抛物线与轴交于负半轴

C．当＝4时，＞0           D．方程的正根在3与4之间

如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是-------（　 　）

A.                B.             C.            D.

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是------------------------------------（     ）

A． 24        B．23   

C． 22        D．21

布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是       ．

已知线段c是线段、的比例中项，且，，则线段c的长度为       ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A₁B₁C的位置，点A₁刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）        ．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，                ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是       ．

	第13题图

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为   

    ．

如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA=,则=      。如图2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若=，tanA=，则=     。

计算：

如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2.

求证：△ACD∽△ABC.

2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样。

⑴如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为       ，抽中15元及以上奖品的概率为      。

⑵如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率。

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．

（1）求AC的长；

（2）求图中阴影部分的面积.

．

元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价）

⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？

⑵ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

⑶ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

（2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数； 

（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，

请说明理由．  

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A,C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），

tan∠DCO=，直线AB和直线CD相交于点E。

      ⑴ 求抛物线的解析式，并化成的形式；

⑵ 设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得。

⑶ 点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。