2016九年级上学期北师大版初中数学专题练习

已知菱形的边长等于10 cm，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是(　　)

  A．3 cm，4 cm                   B．6 cm，8 cm

  C．12 cm，16 cm                 D．24 cm，32 cm

如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成立的是(　　)

  A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD

  B．AB＝BC

  C．AB＝CD，AD＝BC

  D．∠DAB＋∠BCD＝180°

矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　)

  A．对角线互相平分                 B．对角线相等

  C．对角线互相垂直                 D．四边相等

在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)

  A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD

  B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°

  C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BD

  D．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为(　　)

  A．6                B．3

  C．2                D．1

下列条件能使菱形ABCD是正方形的有(　　)

①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.

  A．①③                   B．②③ 

  C．②④                   D．①②③

如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是(　　)

  A．8                       B．16 

  C．8                       D．16

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PE＝PB.求证：∠PDC＝∠PEC.

已知ABCD为正方形，△AEF为等边三角形，求证：

(1)BE＝DF；

(2)∠BAE＝15°.

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

(1)求证：四边形MPNQ是菱形；

(2)若AB＝2，BC＝4，求四边形MPNQ的面积．

在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________．