题目

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点． (1)求证：四边形MPNQ是菱形； (2)若AB＝2，BC＝4，求四边形MPNQ的面积． 答案： (1)证明：连接MN. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∵M、N分别是AD、BC的中点， ∴DM＝BN. 又∵DM∥BN， ∴四边形DMBN是平行四边形， ∴BM＝DN，BM∥DN， ∵P、Q分别是BM、DN的中点， ∴MP＝NQ. 又∵MP∥NQ， ∴四边形MPNQ是平行四边形． ∵AD∥BC，AD＝BC，M、N分别AD、BC的中点， ∴DM＝CN. ∴四边形DMNC是矩形（1）计算：(38+1550-412)÷32．（2）已知x=1-2，y=1+2，求分式(1x+y+1x-y)÷2xx2-2xy+y2的值．