2018江苏八年级上学期苏科版初中数学期中考试

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）求证：AB=AC；

（2）已知S_△ABC＝40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，

（1）试说明：∠EAC＝∠B ；

（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的长．

（3）若点D在A、B之间移动，当点D                时，AC与DE互相平分。

（直接写出答案，不必说明理由）

如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点，

(1)求证：EF＝AB. 

 (2) 当∠C=60 º时， BC 、AB 与AC满足怎么样的关系？（直接写出答案，不必说明理由）

周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：

    a＝__  _____；b＝___  ____；c＝___  ___；

(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想．

证明：

(3)、显然，满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做 勾股  数，请再写一组这样的数（答案不唯一）（不同于表格中已出现的数组）

如图，某公司（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离.

已知: 如图, AC、BD相交于点O, A C=BD,    AB=CD.

（1）求证：△ABC≌△DCB；     （2）若OC=2，求OB的长．

已知一个正数的平方根是a-3与2a-9，求这个正数的值．

尺规作图（保留作图痕迹）：

如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保留作图痕迹）

在正方形ABCD所在平面上找点P，使得△PAB、△PBC 、△PCD、△PDA均为等腰三角形，则满足条件的点P（    ）个．

A．10         B．9          C． 5           D．1

如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已

知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（  B  ）

A．26         B．28.8  C．26.8           D．28

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（    ）  

A. 三边中线的交点B．三边中垂线的交点 C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点

方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 （   ）                    

  A．13              B．26            C．47              D．94

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是       （    ）

 A．8　          B．10　　       C．5　            D．6

如图，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是（　 　）

A．HL     B．SAS    C．ASA   D．AAS

下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（　 　）

A．1 、 2 、3    B．2 、 3、 4    C．5、 7  、 9     D．5、 12、 13

下列图形中，轴对称图形的个数为 （  　　）       

A．1个              B．2 个            C．3个         D．4个