2019四川高二上学期人教A版(2019)高中数学期中考试

命题“∀x∈R，＞0”的否定是

A．∃x₀∈R，＜0                      B．∀x∈R，≤0   

C．∀x∈R，＜0                      D．∃x₀∈R，≤0

当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是

A.有最小值无最大值                                B.有最大值无最小值

C.有最小值也有最大值                              D.无最小值也无最大值

若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线与平面所成的角等于

A．120°           B．30°        C． 60°       D．60°或30°

已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为

A.                    B.                     C.                  D.

已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是

A．(－1,1,1)          B．     C． (1，－1,1)       D．

P为抛物线y²＝2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA₁|，|BB₁|，|PP₁|，则有

A．|PP₁|＝|AA₁|＋|BB₁|         B．|PP₁|＝|AB|      C．|PP₁|＞|AB|       D．|PP₁|＜|AB|

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为

A．           B．          C．     D．

点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为

 A．             B．             C．               D．

平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线和ｙ＝-２ｘ的距离之和是４，则的最小值是

A.８              B.２              C.１２              D.４

已知双曲线的两条渐近线分别为、， 经过右焦点的直线分别交、于、两点，若，，成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为

A．             B．            C．             D．

．已知向量，，若，则________.

若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为________

设不等式的解集为R,则m的范围是                 

设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）²+y²=r²（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是        ．

已知命题p：方程2x²＋ax－a²＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x₀满足不等式＋2ax₀＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

已知直线，直线

（Ⅰ）求为何值时，            （Ⅱ）求为何值时，

  在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，

，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知方程；

（I）若此方程表示圆，求的取值范围；

（II）若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值；

（III）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。

如图，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，又点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且,

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）过且斜率不为的直线与相交于两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．

解关于的不等式：