2020安徽高一下学期高中数学期末考试

如图，、是两条公路（近似看成两条直线），，在内有一纪念塔（大小忽略不计），已知到直线、的距离分别为、，=6千米，=12千米．现经过纪念塔修建一条直线型小路，与两条公路、分别交于点、．

（1）求纪念塔到两条公路交点处的距离；

（2）若纪念塔为小路的中点，求小路的长．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点.

（1）证明：MN//平面PAD；

（2）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V.

设数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

已知在三棱锥中， 是等腰直角三角形，且平面

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.

若中，角的对边分别是，且.

（1）求的值；

（2）若，求的大小.

_{已知是偶函数， 是奇函数，且}.

（1）求和的解析式；

（2）设（其中），解不等式.

若实数满足，则的最小值是__                       __．

在中，设角所对的边分别为，若，，，则                   ．

设等差数列的前项和为，若首项，公差，，则正整数=______．

在正方体中， 分别是的中点， 在上，若平面平面，则__________．

设是内一点，且的面积为2，定义，其中分别是， ， 的面积，若内一动点满足，则的最小值是（      ）

A. 1               B. 4             C. 9               D. 12

在等比数列中， 是方程的根，则（       ）

A.         B. 2            C. 1         D. -2

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（　　）（单位：m）

A.10         B.10               C.10            D.10

如图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别为AB，CD的中点，EF=，则AD与BC所成的角为(　    　)

A. 30°             B. 60°         C. 90°        D. 120°

设l是一条直线，是不同的平面，则下列说法不正确的是（        ）
A.如果，那么内一定存在直线平行于
B.如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
C.如果，那么
D.如果，l与，都相交，那么l与，所成的角互余

设，则（       ）

A．     B．         C．     D．

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A.          B.          C.     D.

若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（        ）

A.           B. 或    C. 或    D.

从原点引圆的切线为，当变化时切点的轨迹方程是（       ）

A.          B.        

C.        D.

^{已知  中,  的对边分别为  ，若  且}  ,^{则  (          )}

等差数列的前项和为，已知， ，则（        ）

A. 2         B. 3       C. 4           D. 5

A. 5           B. 4          C. 9          D. 10