2014九年级下学期人教版初中数学专题练习

下列函数中，不是反比例函数的是(　　)

A．y＝－  B．y＝    C．y＝  D．3xy＝2

已知点P(－1,4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A．－  B.  C．4  D．－4

反比例函数y＝中的k值为(　　)

A．1  B．5  C.  D．0

近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为(　　)

A．y＝  B．y＝    C．y＝  D．y＝

若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(　　)

A．正比例函数关系   B．反比例函数关系

C．一次函数关系  D．不能确定

反比例函数y＝－(x>0)的图象如图26­1­7，随着x值的增大，y值(　　)

图26­1­7

A．增大                 B．减小

C．不变                 D．先增大后减小

某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　)

A．(－3,2)  B．(3,2) 

C．(2,3)  D．(6,1)

反比例函数y＝的图象大致是(　　)

如图26­1­8，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，则k 的值是(　　)

图26­1­8

A．2  B．－2  C．4  D．－4

已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　)

A．图象经过点(－1，－1)

B．图象在第一、三象限

C．当x>1时，0<y<1

D．当x<0时，y随着x的增大而增大

已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限．(　　)

A．一  B．二  C．三  D．四

当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是(　　)

如图26­1­10，直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为(　　)

图26­1­10

A．3        B.t           C.             D．不能确定

已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×10⁴小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m³)的反比例函数，其图象如图26­2­2.当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　)

图26­2­2

A．不小于 m³  B．小于 m³    C．不小于 m³  D．小于 m³

反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________．

若y＝是反比例函数，则n＝________.

若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值范围)．

若反比例函数y＝(k＜0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“＞”“＝”或“＜”)．

已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．

某学校食堂有1500 kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为____________．

某单位要建一个200 m²的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.

近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是____________．

如图26­2­3，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm时，杠杆仍保持平衡．

图26­2­3

已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，反比例函数y＝(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.

(1)求a的值；

(2)直接写出点P′的坐标；

(3)求反比例函数的解析式．

已知函数y＝(m＋1)xm²－2是反比例函数，求m的值．

分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围．

(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；

(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m²的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．

已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)根据函数解析式完成上表．

如图26­1­9，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

如图26­1­11，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．

图26­1­11

小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y＝；

水平地面上重1500 N的物体，与地面的接触面积为x m²，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m²)可以表示为y＝

……

函数关系式y＝还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：

________________________________________________________________________.

某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．

(1)调动所需时间t(单位：天)与调动速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？

(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？

由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图26­2­4，点P(2,7.5)为图象上一点．

(1)试确定F与s之间的函数关系式；

(2)当F＝5时，s是多少？

图26­2­4

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图26­2­5所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．

(1)求k和m的值；

(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．

(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？

(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．