福建省四地六校2016_2017学年高二数学下学期第二次联考（5月）试题理 (1)

若复数的共轭复数为，且满足：，其中为虚数单位，则（　　）

A．1            B．2         C．            D．4

设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

则为(　　)

A．         B．    

C．     D．

函数的递增区间是 (    )

 A.      B.     C.     D.  

已知离散型随机变量服从二项分布～且，则与的值分别为（   ）

A．          B．        C．       D．

已知函数的部分图象如图所示，向图中的矩形区域投出粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数，通过次这样的实验，算得落入阴影区域的豆子平均数为，由此可估计的值为（    ）

A.         B.         C.       D.

从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（  ）

A. 70种     B.80种      C. 140种        D.35种

设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数

的部分图像为（ ）

已知随机变量服从正态分布，且，则（    ）

A. 0.4                    B. 0.1                   C.0.6              D.0.9

使的展开式中含有常数项的最小的n为(　　)

A．4     B．7     C．6        D． 5

某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（    ）

A.                         B.            

C.           D.

若，则的值为（    ）

（A）          （B）            （C）          （D）

已知，又_，若满足的有四个，则的取值范围为(     )

A．    B．  C．   D．

已知某一随机变量X的概率分布列如下，求      

设（其中为自然对数的底数），则的值为_________

下列式子：1³=(1×1)²，1³+2³ +3³ =(2×3)²，l³+2³ +3³ +4³ +5³ =(3×5)²，l³ +2³ +3³+

   4³ +5³ +6³ +7³=(4×7)²，…由归纳思想，第个式子        。

已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式＜0的解集为.        。

一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个．

(1) 若从袋中任意摸出个球，求至少有个白球的概率.．

(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率．

已知∈R，函数．

（1）若函数在=3处取得极值，求曲线在点（1，）处的切线方程；

（2）若＜0,且函数有两个不同的零点，求取值范围。

如图,在直三棱柱中，

平面，其垂足落在直线上．

（1）求证：⊥

（2）若，，为的中点，

求二面角的平面角的余弦值

张先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

⑴若走路线，求最多遇到次红灯的概率；

⑵若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；

⑶按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于不同的两点，若椭圆的左焦点为，求面积的最大值.

已知函数,，其中为常数，.

（1）求函数的单调区间与极值；

（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围；

（3）若,（，1），,求证：