2019河南高一下学期高中数学期中考试

某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是(　　)

A．简单随机抽样                         B．系统抽样

C．分层抽样                             D．以上都不对

将八进制数135₍₈₎化为二进制数为(　　)

A．1 110 101₍₂₎                             B．1 010 101₍₂₎

C．1 111 001₍₂₎                             D．1 011 101₍₂₎

某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：

据上表可得回归直线方程中的＝－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为(　　)

A．48         B．45       C．50         D．51

一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)

A．55.2,3.6              B．55.2,56.4    

   C．64.8,63.6            D．64.8,3.6

某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　)

A．8       B．11        C．16        D．10      

如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　) 

A．k≤6      B．k≤7       C．k≤8      D．k≤9      

两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A．甲、乙两人的各科平均分相同             

B．甲的中位数是83，乙的中位数是85

C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定

D．甲的众数是89，乙的众数为87

sin²(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为(　　)

A．1       B．2sin²α           C．0         D．2

利用秦九韶算法求f(x)＝x⁵＋x³＋x²＋x＋1当x＝3时的值为(　　)

A．121　　　　B．283       C．321        D．239

如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为(　　)

A．7.68     B．8.68    C．16.32     D．17.32

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(　　)

A.            B.        C.         D.

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（    ）平方米.（其中，）

A． 15    B． 16    C． 17    D． 18

调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归方程：＝0.234x＋0.521.由回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．

已知sin(＋α)＝，则sin(－α)的值为________．                                    

在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件发生的概率为________．(表示B的对立事件)

设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i＝1,2，…N)．再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1,2，…，N)的点数N₁，那么由随机模拟方法可得到S的近似值为________．

 已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为(x，y)，求当x，y∈R时，P满足(x－2)²＋(y－2)²≤4的概率．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程

(3)试预测加工10个零件需要多少小时？

已知α是第三象限角，f(α)＝

(1)化简f(α)；

(2)若＝，求f(α)的值；

某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.

(1)求a，b，n的值；

(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率．

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随     机取一个球，求n≥m+2的概率.

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.