题目

设． （1）求证：当时，； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． 答案：（Ⅰ）证明：，则， 设，则， 当时，，即为增函数，所以， 即：在时为增函数，所以． （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知时，，， 所以， 设，则，设，则， 当时，所以为增函数， 所以，所以为增函数，所以， 所以对任意的恒成立.又，时，， 所以时对任意的恒成立. 当时，设，则， ，所以存在实数，使1．若向量$\overrightarrow{a}$（-3，4），|$\overrightarrow{b}$|=10，求非零向量$\overrightarrow{b}$，使（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．