2017湖北九年级下学期人教版初中数学中考模拟

计算1－(－2)的正确结果是【   】

A．－2              B．－1             C．1               D．3

钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为【   】

 A. 44×10⁵           B. 0.44×10⁷         C. 4.4×10⁶          D. 4.4×10⁵

下列式子中，属于最简二次根式的是【   】．

A．             B．             C．            D．

下列运算正确的是【   】

     A. (a²)³ = a⁵　　      B. a³·a = a⁴　 　    C. (3ab)² = 6a²b²　　　D. a⁶÷a³ = a²

下列说法中，正确的是【   】

    A.“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件

    B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖

    C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查

    D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为【】

A．65°               B．55°      

C．45°               D．35°                                                              

如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是【 】

A．6π                B．2π       C．π             D．3π

如图，直线l：y = x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…按此作法继续下去，则点A₂₀₁₅的坐标为【】

     A．（0，4²⁰¹⁵）          B．（0，4²⁰¹⁴）    

     C．（0，3²⁰¹⁵）         D．（0，3²⁰¹⁴）

分解因式ax²－9ay²的结果为        .

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.如果已知CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为         .

已知关于x的方程kx²＋(k＋2) x＋=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是        .  

如图，在△ABC中，AB=AC =5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C，若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为         .

一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地.原计划的行驶速度是          km/h.

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为         .

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为         .

对于二次函数y = x²－2mx－3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；

②如果当x≤－1时，y随x的增大而减小，则m=－1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；

④如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m=5.

其中一定正确的结论是         .（把你认为正确结论的序号都填上）

计算：4sin60°－︱3－︱＋( )^－2；

解方程x²－x－= 0．

如图，点B（3，3）在双曲线y = （x＞0）上，点D在双曲线y =－（x＜0）上， 点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

（1）求k的值；（2）求点A的坐标．

如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．

（1）求证：DE=CF；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球  B．乒乓球C．羽毛球  D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　　；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，

甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现

决定从这四名同学中任选两名参加

市里组织的乒乓球比赛，求恰好选

中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线．

（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= ，求BF的长．

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台

B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过

A 型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC， AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂，连接AM，利用S_△ABC=S_△ABM＋S_△ACM，可以得出结论：h= h₁＋h₂.

类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h₁、h₂之间的数量关系并证明你的结论.

拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l₁：y = x+3，l₂：y =－3x+3， 

若l₂上一点M到l₁的距离是1，试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D为顶点的抛物线y = ax²+bx+c过点B. 动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒. 过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.

  （1）求抛物线的解析式；

  （2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？

（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.