题目

如图，点B（3，3）在双曲线y = （x＞0）上，点D在双曲线y =－（x＜0）上， 点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形． （1）求k的值；（2）求点A的坐标．   答案：解：（1）∵点B（3，3）在双曲线y = （x＞0）上， ∴k=3×3=9. （2）过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N， ∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=AB. ∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°， ∴∠ADM=∠BAN. 在Rt△ADM和Rt△BAN中，∠DMA=∠ANB=90°， ∴△ADM≌△BAN（AAS）.） ∴AM =BN， AN=MD， ∵B点坐标为（3，3），∴BN=ON=3. ∴（本小题满分12分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求数列{}的前n项和； （Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．