题目

已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围。 答案：解：（1）,记， 当即时，，在单调递增； 当即时，由得若则，，在单调递减，在单调递增 若则，，在，单调递增，在单调递减 （2）恒成立等价于 由（1）可知，若函数有两个极值点，则且 是方程的两个根，故， 令， 则 ，，， 在上单调递减， 故实数的取值范围是。把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是（　　）A．、3：1B．、3：2C．、2：3