2016江苏高一下学期苏教版高中数学期中考试

sin135°=　　　　　　．

已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，则AC=　　　　　　．

直线y=2x+1的斜率为　　　　　　．

圆（x﹣1）²+y²=9的半径为　　　　　　．

函数f（x）=sin²x+sinxcosx的周期为　　　　　　．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为　　　　　　．

已知过点A（﹣2，m）和点B（m，4）的直线l₁，直线2x+y﹣1=0为l₂，直线x+ny+1=0为l₃，若l₁∥l₂，l₂⊥l₃，则m+n=　　　　　　．

若直线3x﹣4y+5=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=　　　　　　．

已知等比数列{a_n}，首项为3，公比为，前n项之积最大，则n=　　　　　　．

已知cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，则sin=　　　　　　．

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=﹣，则sin（2B+）=　　　　　　．

设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的取值范围是　　　　　　．

在△ABC中，AC=3，∠A=，点D满足=2，且AD=，则BC的长为　　　　　　．

等差数列{a_n}，a₁=1，a₂=2，则a₃=　　　　　　．

．在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为　　　　　　．

设点M（x₀，1），已知圆心C（2，0），半径为1的圆上存在点N，使得∠CMN=45°，则x₀的最大值为　　　　　　．

已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：a_nS_n+1﹣a_n+1S_n+a_n﹣a_n+1=a_na_n+1，则S₁₂=　　　　　　．

已知sinα=，α∈（，π），求sin2α；

已知tanα=，求tan2α的值．

在△ABC中，

（1）已知a=2bsinA，求B；

（2）已知a²+b²+ab=c²，求C．

求过点A（2，3），且垂直于直线3x+2y﹣1=0的直线方程；

已知直线l过原点，且点M（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程．

过点P（﹣3，﹣4）作直线l，当l的斜率为何值时

（1）l将圆（x﹣1）²+（y+2）²=4平分？

（2）l与圆（x﹣1）²+（y+2）²=4相切？

（3）l与圆（x﹣1）²+（y+2）²=4相交且所截得弦长=2？

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=﹣10．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；

（3）求数列{}的前n项和T_n．

在△ABC中，角A、B、C的 对边分别为a、b、c，且．

（1）求的值；

（2）若，求tanA及tanC的值．

如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：

方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；

方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．

（1）求方案一中三角形DEF面积S₁的最小值；

（2）求方案二中三角形DEF面积S₂的最大值．