2018江苏高一下学期苏教版高中数学期末考试

求值:    ▲   ．

不等式的解集是  ▲   ．   

在中，角A、B、C所对的边分别为，若,，则=   ▲   ．

已知变量满足，则的最大值为   ▲   ．

已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式 ▲  ．

函数的最大值为___▲____．

在△中，若，则的值为   ▲  ．     

已知数列{a_n}的通项公式为，则它的前20项的和为    ▲   ．

已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积      是   ▲    ．

设，为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

 ①若m，n，m∥，n∥，则∥；

 ②若∥，l，则l∥；

 ③若l⊥m，l⊥n，则m∥n；

 ④若l⊥，l∥，则⊥ .

其中真命题的序号是    ▲  ．

设,分别是等差数列,的前项和,已知,,

则    ▲    ．

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是和，两个观察点A、B之间的距离是100米，则此山CD的高度为  ▲     米.

已知正实数满足，则的最小值为    ▲  ．

对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“增差数列”.设，若数列（）是“增差数列”，则实数的取值范围是    ▲  ．

 如图,在正方体中, 棱、、上的中点分别为、、.

（1）求证：平面;（2）求证：平面平面.

. 已知，．

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

已知等比数列的公比，，且成等差数列.

求数列的通项公式;

记，求数列的前项和.

设的内角的对边分别为，其外接圆的直径为1, ，且角为钝角.

（1）求的值；

（2）求的取值范围．

共享汽车的出现为我们的出行带来了极大的便利，当然也为投资商带来了丰厚的利润。现某公司瞄准这一市场，准备投放共享汽车。该公司取得了在个省份投放共享汽车的经营权，计划前期一次性投入元. 设在每个省投放共享汽车的市的数量相同（假设每个省的市的数量足够多），每个市都投放辆共享汽车.由于各个市的多种因素的差异，在第个市的每辆共享汽车的管理成本为()元(其中为常数)．经测算，若每个省在个市投放共享汽车，则该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用为元.（本题中不考虑共享汽车本身的费用）

注：综合管理费用＝前期一次性投入的费用＋所有共享汽车的管理费用,平均综合管理费用＝综合管理费用÷共享汽车总数.

（1）求的值；

（2）问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低，则每个省有几个市投放共享汽车？此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为多少元？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,a₄=2且,数列满足,

(1)证明：数列{a_n}为等差数列；

(2)是否存在正整数，(1<)，使得成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.