题目

已知抛物线 y ＝ ax 2 +bx +c （ a ＞ 0）与直线 ，无论 k 取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么， 2a +3b +4c 的值是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 答案：A【分析】 由题意可知方程 ax 2 +bx +c = 只有一个解即 Δ=0，以此进行分析求解即可． 【详解】 解： ∵抛物线 y ＝ ax 2 +bx +c （ a ＞ 0）与直线 ，无论 k 取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点． ∴联立方程组 ，∴ax 2 +bx +c = ， 整理得 ax 2 +（ b -k ） x +c +k + k 2 =0，∵无论 k 为何实数18．恩格斯说到某国在第二次鸦片战争期间，不费一枪一弹“从中国夺取了一块大小等于法德两国面积的领土和一条同多瑙河一样长的河流”。这个国家是（　　）A．美国B．英国C．俄国D．法国