题目

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）设曲线与直线交于点，点的坐标为（3，1），求. 答案：（1）（2） 【解析】 利用极坐标与直角坐标的互化公式:即可求解; 联立直线的方程和曲线的方程,整理化简得到关于的一元二次方程,由题知点在直线上,利用参数方程中参数的几何意义及一元二次方程中的韦达定理即可求出的值. 【详解】因为曲线的方程， ∴，   ∴， 化简得,曲线的直角坐标方程为：. 已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根