甘肃省甘谷第一中学2020届高三数学上学期第四次检测考试试题理

  A．             B．              C.        D．

已知全集为,集合，，则

  A．     B．    C.         D．

在等差数列中，已知，则该数列前11项和=（       ）

A．44                  B.55                  C.143            D176

函数的大致图象是（   ）

动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是 （   ）

A.                 B.

C.                D.

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A.若且，则        B．若且，则   

C．若且，则       D．若且，则

函数的部分图象如图所示,则的值分别是（    ）

   A.        B.       C.        D.

泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：

甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；

丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；

事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（   ）

A．甲走桃花峪登山线路                B．乙走红门盘道徒步线路         

C．丙走桃花峪登山线路                D．甲走天烛峰登山线路

如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，则多面体的体积为（    ）

A．           B．             C.               D．

已知圆与直线，若直线与圆交于两点，为坐标原点），则的值为（    ）

A．            B．                  C.                 D．

四面体的四个顶点都在球的表面上，，是边长为3的等边三角形，若，则球的表面积为( 　)

A.          B．           C．           D．

如图1四边形与四边形分别为正方形和等腰梯形，,沿边将四边形折起，使得平面平面，如图2，动点在线段上，分别是的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为 （      ）

A．           B．          C.          D．

第II卷

若向量和向量垂直，则_______．

函数的图象在处的切线方程为                      .

已知各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则       .

已知函数.若方程恰有3个互异的实数根，

则实数的取值集合为__________．

如图，在三棱柱中，

已知平面，，，.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

已知半径长为的圆截轴所得弦长为，圆心在第一象限且到直线的距离为．（1）求这个圆的方程；

（2）求经过与圆相切的直线方程．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值；    

（2）求边的长．

已知数列的前n项和为，且.             

（1）求数列的通项.

（2）设，求数列的前n项和．

已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，设过点的直线被椭圆截得的线段,

当轴时，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点为椭圆的左顶点，是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线的斜率分别为，若，试问直线是否过定点？若过定点，求该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

已知函数，.

(1)求函数的单调区间与极值.

(2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.