题目

如图，在正方形 ABCD 中， E 是 BC 边上的一点， BE ＝ 4， EC ＝ 8，将正方形边 AB 沿 AE 折叠到 AF ，延长 EF 交 DC 于 G ，连接 AG ，现在有如下结论： ①∠EAG ＝ 45°； ② FG ＝ FC ； ③FC ∥AG ； ④S △ GFC＝ 14．其中结论正确的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 答案：B【分析】 ①正确．证明 ∠ GAF ＝ ∠GAD ， ∠EAB ＝ ∠EAF 即可． ②错误．可以证明 DG ＝ GC ＝ FG ，显然 △GFC 不是等边三角形，可得结论． ③正确．证明 CF ⊥DF ， AG ⊥DF 即可． ④错误．证明 FG ： EG ＝ 3： 5 ，求出 △ ECG 的面积即可． 【详解】 解：如图，连接 DF ．∵四边形 ABCD 是正方形，∴A1895年，假如你在北京参加科举考试，你能目睹的历史事件是：A. 火烧圆明园B. 公车上书C. 五四运动D. 七七事变