题目

如图，圆 O 中两条互相垂直的弦 AB ， CD 交于点 E ． （ 1） M 是 CD 的中点， OM ＝ 3， CD ＝ 12，求圆 O 的半径长； （ 2）点 F 在 CD 上，且 CE ＝ EF ，求证： ． 答案：（ 1） ；（ 2）见解析． 【分析】 （ 1）根据 M 是 CD 的中点， OM 与圆 O 直径共线可得 ， 平分 CD ，则有 ，利用勾股定理可求得半径的长； （ 2）连接 AC ，延长 AF 交 BD 于 G ，根据 ， ，可得 ， ，利用圆周角定理可得 ，可得 ，利用直角三角形的两锐角互余，可证得 ，即有 ． 【详解】 （ 读“太阳系的局部示意图”，回答下列问题。（1）写出图中数码代表的行星名称：②________；③________；⑤________。（2）图中与金星距离最近的行星是________。小行星带（小天体群）位于________和________之间。（3）金星表面温度很高，其形成原因可能是________A.离太阳较近 B.火山活动频繁 C.没有大气 D.质量和体积较小（4）图中有生命存在的星球是________（填数字），试分析星球存在生命的主要原因。