题目

为虚数单位，是虚数, 是实数,且,. （1）求及的取值范围； （2）求的最小值. 答案：解：（1），因为是实数, 所以,又,所以,所以.       因为,且,所以.       （2）由题意知,            所以 ,当且仅当时,等号成立, 所以的最小值为1           设f（x）=ax3+bx2+cx（a＞b＞c），已知函数f（x）在x=1处取得极值，且曲线f（x）在x=t处的切线斜率为-2a．（1）求的取值范围；（2）若函数f（x）的单调递减区间为[m，n]，求|m-n|的最小值；（3）判断曲线f（x）在处的切线斜率的正负，并说明理由．