题目

已知为椭圆上一点，分别为关于轴，原点，轴的对称点， （1）求四边形面积的最大值； （2）当四边形最大时，在线段上任取一点，若过的直线与椭圆相交于两点，且中点恰为，求直线斜率的取值范围． 答案：（1）8  （2） 【分析】 （1）由题意表示出点的坐标，即可用的式子表示四边形面积， 因在椭圆上得，利用基本不等式即可求出面积的最大值． （2）由（1）得，，设点坐标为，利用点差法表示出直线的斜率，即可求出斜率的取值范围． 【详解】 （1）由题意，分别为关于轴，原点，轴的对称点， 则下列产品的使用不会对环境造成污染的是(    ) A.含磷洗衣粉                               B.酒精C.氟利昂                                     D.含汞电池