题目

已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B. 答案：解：∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x＜1或x＞2}． 又B∪(∁UA)＝R，A∪(∁UA)＝R，可得A⊆B. 而B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}， ∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}⊆B. 借助于数轴，如图， 可得B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}．求函数y=sin(x2-π3)取最大值时自变量的取值集合 ．