题目

已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+1|． （1）解不等式f（x）≤4； （2）记函数y＝f（x）+3|x+1|的最小值为m，正实数a，b满足a+b， 求证：log3（）≥2． 答案：解：（1）f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+1|， 由f（x）≤4得，或或， ∴﹣2≤x＜﹣1或﹣1≤x或x≤6，∴不等式的解集为：{x|﹣2≤x≤6}．………（5分） （2）f（x）+3|x+1|＝|2x﹣1|+|2x+2|≥|2x﹣1﹣（2x+2）|＝3， 当且仅当（2x﹣1）（2x+2）≤0，即﹣1≤x时取等号，∴m＝3，         ………（8分） ∴a+b＝1，∴5 ≥5+29，当一束光从真空如射到某一透明物质的表面上后，同时发生了反射和折射现象，如果反射光线跟折射光线之间的夹角为α（α＜180°），那么反射光线跟入射光线之间的夹角A.一定小于180°-αB.一定等于180°-αC.一定大于180°-αD.一定大于（180°-α）/2