题目

等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为 50°，则该三角形的顶角为 _____ ． 答案：40°或 140° 【分析】 分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解． 【详解】 解：如图 1，三角形是锐角三角形时， ∵∠ACD ＝ 50°， ∴顶角 ∠ A ＝ 90°﹣ 50° ＝ 40° ； 如图 2，三角形是钝角形时， ∵∠ACD ＝ 50°， ∴顶角 ∠ BAC ＝ 50°+90°＝ 140° ， 设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，且A∪B={1，3，4}，则a=A.1，3B.0，1，4C.3，4D.1，3，4