题目

已知以点（，且）为圆心的圆与轴交于点，，与轴交于点，，其中为坐标原点． (1)求证：的面积为定值； (2)设直线与圆交于点，，若，求圆的方程． 答案：解：（1）因为圆过原点，所以半径， 设圆的方程是， 令，得，；令，得，， 所以，即的面积为定值4． （2）因为，，所以垂直平分线段． 因为，所以，所以，解得或． 当时，圆心的坐标为，， 此时点到直线的距离，圆与直线相交于两点，符合题意； 当时，圆心的坐标为， ， 此时点到直线的距离，计算16－7＋3时，先算（______），再算（______）。