题目

勒洛三角形是具有类似圆的 “定宽性 ” 的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．已知等边三角形的边长为 1 ，则勒洛三角形的面积是 _______ ．已知点O为直线AB上的一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.(1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=求∠COF的度效(用含的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求的值。