题目

大丰新华书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折； ③一次性购书超过200元，一律打八折． 如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是() A．180元   B．202.5元   C．180元或202.5元   D．180元或200元 答案：C 【分析】 不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8，分别得出等式求出答案． 【详解】 因为，，， 所以一次性购书付款162元，可能有两种情况： 当购买的书享受九折优惠时，设原价为x元，根据题意，可得，解得； 当购买的书享受八折优惠时，设原价为y元，根据题意，可得，解得（1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）（2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．