题目

已知关于 x 的一元二次方程 ． （ 1）求证：无论 k 取何值，方程都有两个不相等的实数根． （ 2）如果方程的两个实数根为 ， ，且 k 与 都为整数，求 k 所有可能的值． 答案：（ 1）见解析；（ 2 ） 0 或 -2 或 1 或 -1 【分析】 （ 1）计算判别式的值，然后根据判别式的意义得到结论； （ 2）先利用因式分解法得出方程的两个根，再结合 k 与 都为整数，得出 k 的值； 【详解】 解：（ 1）∵△= =∴无论 k 取何值， 方程都有两个不相等的实数根． （ 2） ∵∴ ∴ =0 ∴ ， 或19、下列何者为5x2+17x-12的因式（　　）A、x+1B、x-1C、x+4D、x-4