2018江苏八年级上学期苏科版初中数学月考试卷

下面图案中是轴对称图形的有（　　）

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M=∠N       B．AM=CN    C．AB=CD    D．AM∥CN

已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（　　）

A．12     B．18     C．12或21   D．15或18

如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是(    )

A．1    B．2      C．3         D．4

三个正方形按图示位置摆放，S表示面积，则S的大小为    (    )

 A．10        B．500         C．300        D．30

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（  ）

A．90°     B．95°    C．100°    D．105°

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为（　　）

A．3       B．3.5    C．4       D．4.5

已知△ABC的三条边长分别为4，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为4的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条

A．3       B．4       C．5       D．6

角是一个轴对称图形，它的对称轴是_______________________________.

已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的顶角度数为_________．

如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，则∠D=　　°．

如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，

AD：DC=5：2，则点D到AB的距离为________.

直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是_______cm²．

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方等于_____________.

等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.

如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁；再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂；再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃，得第3条线段A₂A₃；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=_____．

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是_________.

利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上．

（1）在BC上找一点P，使P点到AB和AC的距离相等；

（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，

（1）求AB的长；

（2）求CD的长．

已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．

求证：AB=DC．

如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F．若∠CAD=20°，求∠OCD的度数．

如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD，AD=BD，求∠BAC的度数．

）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；

（2）EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，求△DEB的周长．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，FC=3，求EF长。

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：.

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC= b - a，

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.

求证：.

证明：

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的面积．

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？