题目

已知：在Rt△ABO中，∠OAB=90°,∠BOA=30°，AB=2，若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△ABO沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处. （1）求点C的坐标；（3分） （2）若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（4分） （3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为很等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐如图所示，一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点，中间悬挂一轻质光滑滑轮，滑轮下端挂一质量为m的重物，平衡时橡皮绳之间的夹角为θ。现把B点水平右移到C点，达到新的平衡（橡皮绳始终在弹性限度内）。则移动后相比移动前，下列说法中正确的是A．重物所受的合力变大 B．橡皮绳的弹力变大C．橡皮绳对滑轮的合力变大 D．橡皮绳之间的张角θ变大