题目

先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1. 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则 原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2. 再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________； (2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4； (3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．7．如图是某生态系统中的食物网简图，请据图回答有关问题．（1）该食物网由4条食物链组成．（2）写出其中最长一条食物链草→食草昆虫→青蛙→蛇→鹰．（3）鹰和蛇之间存在着两种关系，是捕食和竞争关系，（4）正常情况下，该食物网中个体数量最多的生物是草．