题目

观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；                      （x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；                      （x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；                      （x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1． ①（x7﹣1）÷（x﹣1）=    ； ②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=     ． 答案：① x6+x5+x4+x3+x2+x+1 ； ② 28﹣1 ．  【解答】解：（1）由已知得（x7﹣1）÷（x﹣1）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1， 故答案为x6+x5+x4+x3+x2+1； （2）∵（28﹣1）÷（2﹣1）=27+26+25+24+23+22+2+1， ∴28﹣1=27+26+25+24+23+22+2+1，如图，在?ABCD中，，P，O分别为AD，BD的中点，延长PO交BC于点Q，连结BP，DQ，求证：四边形PBQD是菱形．