题目

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F为垂足．设DC=m，AB=n．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）求四边形DEFC的周长． 答案：解答： （1）证明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB， ∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA， ∴OA=OB，OC=OD， ∴AC=BD， 在△ACB与△BDA中， ， ∴△ACB≌△BDA． （2）解：过点C作CG∥BD，交AB延长线于G， ∵DC∥AG．CG∥BD， ∴四边形DBGC为平行四边形， ∵△ACB≌△BDA， ∴AD=BC， 即梯形ABCD为等腰梯形， ∵AC=BD=CG， ∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又 随意抛掷两枚均匀的骰子，求： (1)朝上面的点数相同的概率； (2)朝上面的点数之和大于6的概率．