题目

已知四棱锥中平面，且，底面为直角分别是的中点． （1）求证：// 平面； （2）求截面与底面所成二面角的大小； （3）求点到平面的距离． 答案：解法1： 以为原点，以分别为建立空间直角坐标系， 由，分别是的中点， 可得： ，∴，………2分 设平面的的法向量为， 则有： 令，则，       ……………3分 ∴，又平面 ∴//平面                               ……………4分 （2）设平面的的法向量为， 又 则有： 令，则，       如图，椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为.（ⅰ）当时，求直线的斜率；（ⅱ）是否存在直线，使？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.