题目

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，点E是BA延长线上一点，点F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AE＝AF． （1）若∠ABC＝50°．求∠AEF的度数； （2）求证：AD∥EG． 答案：【解析】（1）根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，AD平分∠BAC，再根据外角的性质即可求出∠AEF的度数； （2）根据角平分线的定义和外角的定义，可得∠AEF＝∠BAD，进而可证明AD∥EG． 解：（1）∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝50°， ∴∠BAC＝180°﹣50°﹣50°＝80°， D为BC中点， ∴AD⊥BC，AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠已知等比数列{an}共有2n项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=    ．