题目

如图，三棱台DEF—ABC中，面ADFC⊥面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC． （I）证明：EF⊥DB； （II）求DF与面DBC所成角的正弦值． 答案：（I）证明见解析；（II） 【解析】 【分析】 （I）作交于，连接，由题意可知平面，即有，根据勾股定理可证得，又，可得，，即得平面，即证得； （II）由，所以与平面所成角即为与平面所成角，作于，连接，即可知即为所求角，再解三角形即可求出与平面所成角的正弦值． 详解】（I）作交于，连下列关于如图所示装置的叙述，正确的是（　　）A．铜片是负极，锌片上有气泡产生B．锌片和铜片都不断溶解，溶液逐渐变为蓝色C．该装置可以将电能转化为化学能D．电子从锌片流出，经导线流向铜片