题目

已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求 （Ⅰ）a的值； （Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程． 答案：（Ⅰ）a＝1；（Ⅱ）5x﹣12y+45＝0或x＝3． 【解析】 （Ⅰ）根据圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，然后根据垂径定理得到弦心距，弦的一半及圆的半径成直角三角形，利用勾股对了列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后由a大于0，一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是A．4年B．8年C．12年D．16年