题目

的值为（ ） A． 0 B． 1 C．D． 2 答案：B【分析】 将 代入原式，利用两角差的正切公式，即可得答案 .【详解】 解析：原式 = .故选： B20．阅读解题：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$理解以上方法的真正含义，计算：（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$（2）$\frac{1}{10×11}$+$\frac{1}{11×12}$+…+$\frac{1}{100×101}$．