辽宁省2020-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题含解析

命题 “ ， ” 的否定是（    ）

A ． ， B ． ，

C ． ， D ． ，

已知集合 ， ，则 （ ）．

A ． B ．

C ． D ．

若 ， ， ， ，则下列不等式恒成立的是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

下列不等式中一定成立的是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知 ， ，且 ，则当 取得最小值时， （ ）

A ． 16 B ． 6 C ． 18 D ． 12

若 在 上恒成立，则实数 的取值范围为（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知函数 ， ，则 的图象 不可能 是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

定义在 上的函数 的导函数 满足 ，则必有（ ）

A ． B ．

C ． D ．

设函数 ，则下列说法正确的有（ ）

A ．当 ， 时， 为奇函数

B ．当 ， 时， 的一个对称中心为

C ．若关于 的方程 的正实根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为

D ．当 ， 时， 在区间 上恰有 个零点

给出下面四个推断，其中正确的为（ ） .

A ．若 ，则 B ．若 ，则 ；

C ．若 ， ，则 D ．若 ， ，则

定义在 上的函数 满足 ， 且 在 上是增函数，给出下列真命题的有（ ）

A ． 是周期函数；

B ． 的图象关于直线 对称；

C ． 在 上是减函数；

D ． .

已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）

A ．若 极大值为 0 ，则

B ．当 时， 在 上单调递增

C ． 时， 恒成立

D ．若 ，则 有两个零点

所有满足 的集合 M 的个数为 ________ ；

设 ： ， ： ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是 __________.

若 ， ，且 ， ，则 的值是 ________.

已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 k 的取值范围是 ____ ．

2019 年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本 3000 万元，生产 （百辆），需另投入成本 万元，且 , 由市场调研知，每辆车售价为 6 万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完 .

（ 1 ）求出 2019 年的利润 （万元）关于年产量 （百辆）的函数关系式；

（ 2 ） 2019 年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？

设 ，已知函数 .

（ 1 ）当 时，求不等式 的解集；

（ 2 ）设函数 ，若方程 在区间 上有实数根，求 的取值范围 .

已知函数 在区间 上的最大值为 6.

（ 1 ）求常数 的值以及当 时函数 的最小值 .

（ 2 ）将函数 的图象向下平移 个单位，再向右平移 个单位，得到函数 的图象 .

（ i ）求函数 的解析式；

（ ii ）若关于 的不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围 .

已知函数 .

（ 1 ）常数 ，若函数 在区间 上是增函数，求 的取值范围；

（ 2 ）若函数 在 上的最大值为 ，求实数 的值 .

已知函数 ．

（ 1 ）若函数 的图象在 处的切线过点 ，求实数 的值；

（ 2 ） ， ， ，求实数 的取值范围．

设函数 ， ．

（ 1 ）求函数 的单调区间；

（ 2 ）若方程 有两个不相等的实数根 、 ，求证： ．