题目

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，是线段中点，为线段上一点． (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 当为何值时，二面角为． 答案：证明⑴ 因为平面，平面， 所以， 因为是矩形，所以． 因为，所以平面， 因为平面，所以， 因为，是中点，所以， 因为  所以平面． ⑵ 解：因为平面，， 所以以为坐标原点，、、所在直线为，，轴建立空间直角坐标系，设，则，，，． 所以，． 设平面的法向量为，则 所以 令，得，， 所以． 平在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的最小值.