2018陕西高一上学期高中数学期末考试

设全集U＝{x∈N_＋|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则C_U(A∪B)等于( 　 ).

A.{1,4}           B.{1,5}            C.{2,5}              D.{2,4}

.若方程表示圆，则实数m的取值范围是( 　 ).

如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 

O′A′＝6 cm，C′D′＝2 cm，则原图形是( 　 ).

A．正方形     B．矩形     C．菱形     D．梯形

已知A，B，直线过定点，且与线段AB相交，则直线 的斜率的取值范围是( 　 ).                        

  A.    B.    C. 或  D. 或

设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ.下列命题正确

的是( 　 ).

A．若l⊥β，则α⊥β   B．若α⊥β，则l⊥m

C．若l∥β，则α∥β    D．若α∥β，则l∥m

一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的 主视图与左视图分别如右图所示，则该几何

体的俯视图为( 　 ).

一条直线经过点 ,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方

程为( 　 ).                                                   

A．     B．  

C．            D．

三视图如图所示的几何体的表面积是(　　)．

A．2＋      B．1＋      C．2＋      D．1＋

设x₀是方程ln x＋x＝4的解，则x₀属于区间( 　 ).

A．(0，1)        B．(1，2)          C．(2，3)         D．(3，4)

若x、y满足x²＋y²－2x＋4y－20＝0，则x²＋y²的最小值是(　　)．

A.－5     B．5－       C．30－10     D．无法确定

如图所示，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在( 　 ).

A．直线AC上        B．直线AB上

C．直线BC上        D．△ABC内部

已知,点是圆内一点, 直线m是以点P为中点的弦所在的直线, 直线L的方程是, 则下列结论正确的是( 　 ).      

  A.  m∥L ,且L与圆相交             B.  m⊥L , 且L与圆相切

C.  m∥L ,且L与圆相离             D.  m⊥L , 且L与圆相离

13.已知l₁：2x＋my＋1＝0与l₂：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为__________．

如图，在正方体中，分别为 ，，，的中点，则异面直线与所成 的角等于__________．

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12，则球O的半径为__________．

已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：

_①；          ②；

③．    ④

其中正确结论的序号是___________.      

设，

(1)在所给直角坐标系中画出的图像；

(2)若，求值；

(3)用单调性定义证明函数f (x)在上单调递增.

已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.

如图所示，三棱锥A­BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中

点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

求证：(1)DM∥平面APC；

(2)平面ABC⊥平面APC.

 (1)求经过点P(1,2)，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线l的方程；

(2)求满足(1)中条件的直线l与y轴围成的三角形的外接圆的方程．

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．

(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；

(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；

(3)证明：直线DF⊥平面BEG.

已知圆和直线，直线， 都经过圆C外定点A(1，0)．

（1）若直线与圆C相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:为定值．