题目

如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD． （1）求证：AD⊥AC； （2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 答案：（1）见解析；（2）∠BAC＝2∠ACD；理由见解析. 【解析】 （1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得； （2）先根据直角三角形的两锐角互余可得，再由题（1）的结论和推出，联立化简求解即可得. 【详解】 （1）∵在中， 在中， ，即 ； （2），理由如下：由题（某兴趣小组围绕“实验室制取氧气”进行了一系列探究活动： （1）药品选择：下列物质中不能作为实验室制取氧气反应物的是（填字母）．A．水 B．过氧化氢 C．氯化钾 D．高锰酸钾（KMnO4） 原因是 ．（2）装置连接，所需的一些实验装置如图1所示： 仪器a的名称是；选择气体收集方法时，气体的下列性质：A．颜色 B．可燃性 C．溶解性 D．密度，必须考虑的是（填字母）；要制取并收集一瓶干燥的氧气，所选装置的连接顺序为（填装置字母序号）．（3）气体检验：如图2甲装置中带火星的木条很难复燃，乙装置中带火星的木条较易复燃，原因是 ．（4）实验探究：如图3所示，向三支试管中分别滴加浓度相同的三种溶液，观察可见：实验①中无明显现象，实验②中产生气泡，实验③中产生气泡更快，据悉你能得出的结论是 ．