题目

如图，在边长为 6的等边 中，点 ， 分别是边 ， 上的动点，且 ，连接 ， 交于点 ，连接 ，则 的最小值为 ___________． 答案：． 【解析】 【分析】 首先证明 ，推出点 P 的运动轨迹是以 O 为圆心， OA 为半径的弧．连接 CO 交 ⊙O 于 ，当点 P 运动到 时， CP 取到最小值． 【详解】 如图所示， ∵边长为 6 的等边 ， ∴ ， 又 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴点 P 的运动轨迹是以 O 为圆心， OA 为半径的弧 此时 连接 CO 交 ⊙O 于 ，当 已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．